El blog está hecho con el fin de repasar conceptos necesarios en las matemáticas y física de nivel básico y medio.
Aquellos conceptos que por x o y motivos no nos han quedado claros en el desarrollo de las interesantes clases de matemáticas y física. No es nuestra intención entrar a juzgar dichos motivos, pero ya ustedes podrán imaginar varios de ellos.
Para hoy trataremos el tema funciones trigonométricas de la forma y=ASen(Bx+C)+D, donde se distinguen cuatro características que modifican la función seno.
1. Amplitud (A). Es el promedio de la diferencia entre los valores máximo y mínimo de la función. El número A modifica los valores máximo y mínimo de la función.
1. Amplitud (A). Es el promedio de la diferencia entre los valores máximo y mínimo de la función. El número A modifica los valores máximo y mínimo de la función.
La
amplitud de y = Sen(x) es 1
La
amplitud de y = 2Sen(x) es 2
La
amplitud de y = 3Sen(x) es 3
La
amplitud de y = 4Sen(x) es 4
2. Periodo (T). El coeficiente de x, indica la cantidad de veces que la gráfica de seno se repite
en su periodo normal que es de 360º. Por ejemplo, la función y=sen(2x), al graficarla, debemos trazar dos ciclos completos de la función seno en 360º o 2pi, por tanto, el periodo se reduce a la mitad: 180º. En general, el periodo de la función, en grados, se calcula mediante la expresión:
T = 360º / B
y = Sen(2x)
T = 360º / 2
T = 180º
3. Fase (F). El ángulo de fase determina el desplazamiento horizontal de la función respecto de la función y = Sen(x). El ángulo de fase se calcula mediante la expresión:
F = - C / B
El ángulo de fase corresponde al "punto inicial" de la función, el "punto final" se obtiene sumando el periodo al ángulo de fase. Por ejemplo:
Nota: cuando se habla de "punto inicial" y "punto final" de la función, se refiere a un ciclo de la función seno, pero no se debe olvidar que la función tiene como dominio los números reales, así que técnicamente, no habría punto inicial y final, solo se utilizan estas expresiones para facilitar la ubicación de la gráfica.
4. Desplazamiento vertical (D). Como
su nombre lo indica, D determina el corrimiento de la gráfica de manera
vertical, es decir que, traslada el eje de la gráfica hacia arriba o hacia abajo, por tanto, modifica el rango de la función. Por ejemplo:
Para complementar esta información puedes ver el siguiente video http://www.youtube.com/watch?v=LfZOVEJIJKQ&feature=plcp
